Шкала измерений

Примечания

1. Журавлев Ю.И., Рязанов В. В., Сенько О. В. «Распознавание». Математические методы. Программная система. Практические применения. — М.: Фазис, 2006. ISBN 5-7036-0108-8.
2. ↑ Анфилатов В. С., Емельянов А. А., Кукушкин А. А. Системный анализ в управлении. — М. Финансы и статистика, 2002. — 368 с.
3. Перегудов Ф. И., Тарасевич Ф. П. Введение в системный анализ. — М.: Высшая школа, 1989. — 367 с.
4. ↑ Бахрушин В.Є. Методи аналізу даних. — Запоріжжя, КПУ, 2011
5. ↑
6. Mosteller, Frederick. Data analysis and regression : a second course in statistics (англ.). — Reading, Mass: Addison-Wesley Pub. Co, 1977. — ISBN 978-0201048544.
7. Wolman, Abel G. Measurement and meaningfulness in conservation science (англ.) // Conservation biology : journal. — 2006.
8. . Institute for Digital Research and Education. University of California, Los Angeles. Дата обращения: 7 февраля 2016.
9. Суппес П., Зиннес Д. Основы теории измерений // Психологические измерения. М.: 1967. С. 9-110.

Измерение и качество продукции

Как уже было сказано ранее, если успешно решить вопросы, которые связаны с точностью измерения качественных параметров материалов и прочих изделий, а также поддержания режимов в технологии производства, качество продукции значительно улучшится. Если говорить простыми словами, контроль качества – это замеры всех параметров технологических процессов. Результаты их измерений нужны для управления процессом. Чем точнее результаты, тем лучше контроль.

У состояния измерений есть следующие основные свойства:

• Воспроизводимость измерительных результатов.
• Точность.
• Сходимость.
• Скорость получения.
• Единство измерений.

Воспроизводимость результатов – это близость измерительных результатов одной величины, которые были получены в различных местах, при помощи разных методов и средств, в разное время и разными людьми, но при одинаковых условиях (влажности, давлении, температуре).

Сходимость измерительных результатов – это когда результаты измерений одной величины, которые проводились повторно с помощью одних и тех же средств, тем же методом, в одних и тех же условиях, с одинаковой тщательностью, близки.

Любое измерение осуществляют с использованием соответствующих шкал.

С этим читают

2.3. Правило сложения

Сложение — это процедура,
выполняемая, как правило, над числами и над величинами, характеризующими
свойства тел, например вес.

Веса обладают свойством аддитивности. Если тело весом
1 соединить с другим телом того же веса, то образуется тело, вес которого равен
сумме весов двух тел, т. е., 2. Можно построить приемлемую процедуру сложения
весов, но не удельных весов.

Удельный вес не обладает свойством аддитивности: мы не можем построить такой процесс соединения двух тел с
равным удельным весом, посредством которого было бы образовано тело с удельным
весом, большим, чем удельный вес каждого из этих двух тел. При соединении двух
тел с равным удельным весом, мы получаем тело с тем же самым удельным весом.
Если мы попытаемся применить сложение для удельных весов, то придем к выводу чтоправило сложения неверно.

Виды шкал измерений

Суть измерения состоит в том, что текущему состоянию объекта ставится в соответствие некоторое число, порядковый номер или символ.

Что такое шкала

Совокупность таких чисел, номеров или символов и называется шкалой измерений

Классификация измерительных шкал

По своему типу выделяют следующие виды шкал:

• номинальная (наименований);
• порядковая;
• интервальная;
• отношений;
• абсолютная.

Шкалы также относят к одной из двух групп:

• качественные, для которых не существует единиц измерений;
  • номинальная;
  • порядковая;
• количественные, выражающие значения в определенных единицах;.
  • интервалов;
  • отношений;
  • абсолютная .

Шкалы также делятся по их силе. Чем больше сведений об объекте измерений можно извлечь из результатов измерений по ней. Самыми сильными считаются абсолютные шкалы, самыми слабыми — номинальные. Иногда исследователи усиливают шкалу, характерным примером является «оцифровка» номинальных шкал. Качественным признакам присваивают некое их числовое выражение. Это облегчает обработку результатов, особенно компьютерную

Важно помнить, что оцифровка не придает качественным признакам всех свойств, которыми обладают числа. К такой шкале можно применять операции сравнения, но нельзя — сложения, вычитания и т.п

Шкалы измерения по Стивенсу

Шкала абсолютных величин

Часто величина чего-либо измеряется напрямую. К примеру, непосредственно подсчитывают количество дефектов в изделиях, число единиц выпущенной продукции, количество присутствующих на лекции студентов, сколько прожито лет и так далее. Делая такие измерения, на шкале отмечаются точные абсолютные количественные значения того, что измеряется. Шкала абсолютных значений имеет точно такие же свойства, что шкала отношений. Разница лишь в том, что те величины, которые обозначаются на первой, носят абсолютный, а не относительный характер.

Результаты, получаемые после измерения по данной шкале, обладают наибольшей достоверностью и информативностью. Они очень чувствительны к неточностям в измерениях.

Интервальная шкала

Интервальная шкала обладает метрическими свойствами — она характеризуется значением интервала и допускает арифметическое сложение.
 

Интервальные шкалы часто называют шкалами высокого типа, количественными, числовыми. Смысл таких определений очевиден: числа, полученные с помощью шкал высокого типа, больше похожи на те числа, которые знакомы каждому из нас со школьной скамьи.
 

Интервальная шкала обладает также характеристикой расстояния между отдельными градациями шкалы, измеряемого с помощью определенной единицы измерений. На этой шкале оцениваются разности между отдельными градациями шкалы и можно решить, равны они или нет, а если не равны, то какая из двух больше.
 

Интервальная шкала обладает также характеристикой расстояния между отдельными градациями шкалы, измеряемого с помощью определенной единицы измерений, то есть используется количественная информация. На этой шкале уже не бессмысленны разности между отдельными градациями шкалы. В данном случае можно решить, равны они или нет, а если не равны, то какая из двух больше.
 

Они представляют собой интервальные шкалы с естественным началом.
 

Простейшим примером интервальной шкалы может служить шкала измерения температуры по Цельсию.
 

При использовании интервальной шкалы адекватным является сравнение расстояний между парами одной и той же системы.
 

Непрерывный континуум интервальной шкалы позволяет рассчитывать средневзвешенные величины, коэффициент дисперсии, характеризующий степень разбросанности признака. При этом средневзвешенные величины используются в качестве разного рода индексов, выполняющих функцию классификации, измерения и сравнения.
 

Условием применения интервальной шкалы является регулярность классов интервалов.
 

Если в интервальной шкале масштаб зафиксирован, то измерение происходит в шкале разностей. Шкала разностей допускает операции равенство-неравенство, больше-меньше, равенство-неравенство интервалов и операцию вычитания, на основе которой устанавливается величина интервала в фиксированном масштабе. К шкале разностей относятся логарифмические шкалы, а также процентные и аналогичные им шкалы измерений, задающие безразмерные величины.
 

Измерения в интервальных шкалах в известном смысле более совершенны, чем в порядковых. Применение этих шкал дает возможность не только упорядочить объекты по количеству свойства, но и сравнить между собой разности количеств.
 

Это справедливо для любых интервальных шкал.
 

Если начало в интервальной шкале является абсолютной нулевой точкой, то возникает возможность отразить в шкале, во сколько раз одно измерение отличается от другого. Соответствующая шкала называется шкалой отношений.
 

Частично-упорядоченное множество типов шкал, наиболее часто использующихся в социологических.

Наиболее типичные способы получения интервальной шкалы фактически описаны выше.
 

Иерархия шкал измерений

Иерархия шкал измерений. Слева – самая слабая шкала, справа – самая сильная.

Все шкалы делят также на 2 большие группы: качественные и количественные. К качественным шкалам относят номинальную и порядковую, к количественным – все остальные. Это разделение показывает разницу в природе шкал: например, невозможно утверждать, что школьная оценка 2 настолько же хуже оценки 4, насколько 3 хуже оценки 5, поэтому порядковые шкалы относят к качественным. В то же время, для тел разной массы аналогичное утверждение корректно: тело массой 5 кг настолько же тяжелее тела массой 3 кг, насколько тело массой 4 кг тяжелей тела массой 2 кг. Таким образом, шкалы отношений – это количественные шкалы.

Очевидно, что КДП одной шкалы может полностью включать в себя КДП другой. Тогда говорят, что вторая шкала сильнее первой. На иллюстрации изображена иерархия шкал.

Шкала отношений

Она отличается от интервальной шкалы строгим определением положения нулевой точки. По этой причине она не ограничивает математический аппарат, который используется при обработке результатов.

Что такое шкала отношений? По ней измеряют величины, образуемые как разности чисел, которые отсчитываются по шкале интервалов. Таким образом, календарное время отсчитывают по интервальной, а промежутки времени – по шкале отношений.

При использовании данного типа измерение любой величины является экспериментальным определением отношения этой самой величины к подобной ей, которая принимается за единицу. При измерении длины объекта можно узнать, во сколько раз она больше длины другого объекта, который принят за единицу длины, например, метровой линейки. Если применять только шкалы отношений, то измерению можно дать более частное, узкое определение: измерение любой величины – есть нахождение опытным путем ее отношения к соответствующей единице.

Свойства шкал

Неравномерная шкала омметра

• Начальное значение шкалы — наименьшее значение измеряемой величины, которое может быть отсчитано по шкале средства измерений. Во многих случаях шкала начинается с нулевой отметки, однако могут быть и другие значения — например, у медицинского термометра это 34,3 °C.
• Конечное значение шкалы — наибольшее значение измеряемой величины, которое может быть отсчитано по шкале средства измерений.
• Характер шкалы — функциональная зависимость a = f(x) между линейным (или угловым) расстоянием a какой-либо отметки от начальной отметки шкалы, выраженным в долях всей длины шкалы, и значением x измеряемой величины, соответствующим этой отметке:
  • Равномерная шкала — шкала, отметки на которой нанесены равномерно.
  • Неравномерная шкала — шкала, отметки на которой нанесены неравномерно.
  • Логарифмическая или гиперболическая шкала — шкала с сужающимися делениями, характеризуемыми тем, что отметка, соответствующая полусумме начального и конечного значений, расположена между 65 и 100 % длины шкалы. Следует заметить, что выражение «логарифмическая шкала» используется и по отношению к другому значению понятия «шкала» (см.: Шкала физической величины, Логарифмический масштаб).
  • Степенная шкала — шкала с расширяющимися или сужающимися делениями, но не подпадающая под определение логарифмической (гиперболической) шкалы.

Шкала интервалов (разностей)

Эти шкалы измерений в метрологии являются дальнейшим развитием шкал порядка и применяются для объектов, свойства которых удовлетворяют отношениям эквивалентности, порядка и аддитивности. Шкала интервалов состоит из одинаковых интервалов, имеет единицу измерения и произвольно выбранное начало – нулевую точку. Пример шкалы интервалов — летоисчисление по различным календарям, в которых за начало отсчета принято либо сотворение мира, либо рождество Христово и т.д. Температурные шкалы Цельсия, Фаренгейта и Реомюра также являются шкалами интервалов.

Рисунок – Пример шкалы интервалов (Температурные шкалы Цельсия и Фаренгейта)

На шкале интервалов определены действия сложения и вычитания интервалов. Действительно, по шкале времени интервалы можно суммировать или вычитать и сравнивать, во сколько раз один интервал больше другого, но складывать даты каких-либо событий просто бессмысленно.

Шкала интервалов величины Q описывается уравнением Q = Qо + q, где q — числовое значение величины; Qо — начало отсчета шкалы;  — единица рассматриваемой величины. Такая шкала полностью определяется заданием начала отсчета Qо шкалы и единицы данной величины .

Задать шкалу практически можно двумя путями. При первом из них выбираются два значения Qо и Q1, величины, которые относительно просто реализованы физически. Эти значения называются опорными точками, или основными реперами, а интервал (Q1 ~ Qо) — основным интервалом. Точка Qо принимается за начало отсчета, а величина (Q1 -Qо)/n= за единицу Q. При этом n выбирается таким, чтобы было целой величиной.

Рисунок – Пример шкалы отношений

При втором пути задания шкалы единица воспроизводится непосредственно как интервал, его некоторая доля или некоторое число интервалов размеров данной величины, а начало отсчета выбирают каждый раз по-разному в зависимости от конкретных условий изучаемого явления. Пример такого подхода — шкала времени, в которой 1с = 9192631770 периодов излучения, соответствующих переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия-133. За начало отсчета принимается начало изучаемого явления.

Шкала отношений

Шкала отношений описывает свойства эмпирических объектов, которые удовлетворяют отношениям эквивалентности, порядка и аддитивности (шкалы второго рода — аддитивные), а в ряде случаев и пропорциональности (шкалы первого рода — пропорциональные). Пример шкалы отношений — шкала массы (второго рода), термодинамической температуры (первого рода).

В шкалах отношений существует однозначный естественный критерий нулевого количественного проявления свойства и единица измерений, установленная по соглашению. С формальной точки зрения этот вид шкал измерений является шкалой интервалов с естественным началом отсчета

К значениям, полученным по этой шкале, применимы все арифметические действия, что имеет важное значение при измерений физических величин

Рисунок – Пример абсолютной шкалы (шкала температур Кельвина)

Шкалы отношений — самые совершенные. Они описываются уравнением Q = q, где Q — ФВ, для которой строится шкала, — ее единица измерения, q — числовое значение ФВ. Переход от одной шкалы отношений к другой происходит в соответствии с уравнением q2 = q1/.

Литература

Нормативно-техническая документация

• РМГ 29-2013 ГСИ. Метрология, Основные термины и определения
• ГОСТ 5365-83 Приборы электроизмерительные. Циферблаты и шкалы. Общие технические требования
• ГОСТ 25741-83 Циферблаты и шкалы манометрических термометров. Технические требования и маркировка

Абсолютные шкалы

Абсолютные шкалы — это шкалы, обладающие всеми признаками шкал отношений, но дополнительно имеющие естественное однозначное определение единицы измерения и не зависящие от принятой системы единиц измерения. Примером абсолютной шкалы могут стать шкалы с относительным величинам: коэффициенту усиления, ослабления и др. Для образования многих производных единиц в системе СИ используются безразмерные и счетные единицы абсолютных шкал.

Отметим, что шкалы наименований и порядка называют неметрическими (концептуальными), а шкалы интервалов и отношений — метрическими (материальными). Метрические и абсолютные шкалы относятся к разряду линейных. Практическая реализация шкал измерений в метрологии осуществляется путем стандартизации как самих шкал и единиц измерений, так и, в необходимых случаях, способов и условий их однозначного воспроизведения.

Изготовление измерительной шкалы своими руками

Видео о том, как самостоятельно сделать шкалу стрелочного прибора на примере изготовления шкалы амперметра.

Типы шкал

На сегодняшний день различают четыре основных типа шкал измерений: номинальная, порядковая, интервальная и относительная. Каждый тип шкалы обладает определенными признаками, которые рассматриваются ниже; сейчас же рассмотрим какую роль играет техника измерений в процессе классификации.

Часто при классификации исследователь не имеет возможности численно измерить исследуемый параметр. Например, отношение человека к чему-либо, степень его предпочтения и т.д. Способы измерения в данном случае отличаются от традиционных способов. Измерением в данном случае будет считаться любой способ приписывания числовых значений символам, которые отражают качественные характеристики объектов. При этом должны существовать устойчивые взаимосвязи между символами и качествами, которые они отражают. Иными словами, для осуществления кластеризации объекта с качественными характеристиками необходимо использовать приемы техники шкалирования.

В процессе использования техники шкал традиционно выделяют ряд стадий, качество выполнения которых оказывает непосредственное влияние на результат выделения кластеров. На первом этапе необходимо дать четкое определение тому, что собираются измерять. Далее следует указать, как измерение будет осуществлено на практике или что/кто конкретно подлежит измерению. После чего выбирают тип шкалы измерения, который предопределяет метод сбора информации. Любые измерения связаны с ошибками, но поскольку измерение в данном случае имеет специфику, то исследователь может самостоятельно оценить некоторые случайные отклонения исследуемого параметра и исключить его из кластера. Традиционно объекты наблюдения могут быть представлены в следующих типах шкал.

1 тип: номинальная или шкала наименований

Этот базовый и самый примитивный тип шкалы. При его использовании каждому объекту присваивается только идентификационный номер, как, например, номера игроков в спортивной команде, номера телефонов и т.д.

Операции в данной шкале:

2 тип: порядковая шкала

Этот тип шкалы определяет порядок или ранг объектов наблюдения. Расстояния между объектами, которые следуют друг за другом (по убыванию или по возрастанию) не являются равными. На основании результата ранжирования нельзя сказать, что расстояние между свойствами объектов и равны расстоянию между свойствами объектов и . Часто данный тип шкалы еще называют шкалой восприятия. Например, оценка качества вина по десятибалльной шкале – наиболее понравившееся качество 10 баллов, наименее – 1 балл.

Операции в данной шкале:

3 тип: интервальная шкала

В отличие от порядковой шкалы, здесь имеет значение не только порядок следования величин, но и величина интервала между ними. Пример для данного типа шкалы: температура воды в море утром – 18 градусов, вечером – 24, т.е. вечерняя на 5 градусов выше, но нельзя сказать, что она в 1.33 раз выше.

Операции, которые можно выполнять на базе этой шкалы:

4 тип: относительная или шкала отношений

В отличие от интервальной шкалы может отражать то, во сколько один показатель больше другого. Относительная шкала имеет нулевую точку, которая характеризует отсутствие измеряемого качества. Например: цена на товар. Здесь за точку отсчета можно взять «ноль» рублей. Отметим, что на практике не часто удается привести измерения к данному типу шкалы.

Операции для данной шкалы:

библиография

Постановление Правительства Российской Федерации от 31 октября 2009 г. № 879 «Об утверждении Положения о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации»

РМГ83—2007 [31 И)

МБМВ. 8-е издание. 2006 (BIPM.8* Edition 2006)

Техническая запись МСВЗ.

№32

(IERS Technical Note. No. 32) (International Earth

Рекомендации no межгосударственной стандартизации. Государственная система обеспечения единства измерений. Шкалы измерений. Термины и определения Международная система единиц СИ (The international System of Units SI. Pans)

Международная службе вращения Земли и опорных систем. Соглашения МСВЗ (2003)

Rotation and Reference Systems Service. IERS

Conventions (2003))

(5) Постановление Правительства Российской Федерации от 28 июля 2000 г. № 668 «Об установлении единых государственных систем координат»

(6) Распоряжение Правительства Российской Федерации от 20.06.2007 г. № 797-р

(7) Постановление Правительства Российской Федерации от 3 марте 2007 г. № 139 «Об утверждении Правил установления местных систем координат»

14

ГОСТ P 8.69ft—2010

УДК 53.081:006.354 ОКС 17.020 Т80 ОКСТУ 0008

Ключевые слова: глобальная навигационная спутниковая система, величины, единицы измерения, шкалы величин, шкалы измерений, шкалы времени, координаты, системы координат

15

Редактор Л.В. Афанасенко Технический редактор И.С. Гришемоеа Корректор U.B. Вучная Компьютерная верстка В.И. Грищенло

Сдано а набор 28.04.2010. Подписано а печать 08.06.2010. Формат 60×84’/•. Бумага офсетная. Гарнитура Ариал. Печать офсетная. Уел. печ. п. 2.32. Уч.-иад. л. 2.00. Тираж 111 экэ. Зак. 460.

. 123995 Москва. Гранатный лер.. 4. info^goalinfo.iu Набрано во на ПЭВМ

Отпечатано е филиале — тип. «Московский печатник». 105062 Москва. Лялин лер.. 6

2.2. Условия упорядоченности

Номера так же, как и числа, упорядочены;
первые — произвольные образом, вторые — на основании двух отношений,
существующих между упорядоченными объектами, — отношений, специальное название
которых транзитивность и антисимметричность.

Транзитивность — если А находится в некотором
отношении к В, а В к С, то А находится в том же отношении к С.

Симметричность — если А находится
в некотором отношения к В, то В находится в том же отношении к А.

Антисимметричность — если А больше В, то В
меньше А.

Отношение порядка применимо к свойству
твердости: все тела, к которым применимо это понятие, связаны между собой
транзитивным и антисимметричным отношением „тверже, чем» или обратным
отношением „мягче, чем»; каждое тело,
твердость„которого мы хотим определить, либо тверже любого другого тела того же
класса, либо мягче него.

Отношение „тверже, чем» является
транзитивным и антисимметричным.

Оно транзитивно потому, что если Аоставляет
царапину на В, а В — на С,
то Аоставляет царапину на С.

Оно антисимметрично потому, что если Аоставляет
царапину на В, то Вне
оставляет царапину на А.

Шкалы и их классификации

Шкалы используются как для первичных измерений, так и для перевода разных измерений (в нашем случае — различных показателей) в единую шкалу. Как выбрать единую шкалу? Начнём с трёх определений.

Шкалой называют систему чисел или иных элементов и отношений между ними, принятых для измерения или оценки каких-либо величин (объектов, качеств и т. д.).

Шкалирование — это:

• выбор шкалы для первичных измерений;
• перевод измерения из одной шкалы в другую.

Нормирование (или единообразное шкалирование) — это перевод всех переменных, показателей, отражающих разные объекты измерений, в одну шкалу.

Первая классификация шкал была предложена С. Стивенсом в 1946 г. и от современной общепринятой классификации принципиально не отличается. Шкалы, как правило, объединяют в три основные группы:

• номинальные — для качественных измерений;
• порядковые — для отражения отношения порядка (больше, лучше, важнее, проще, правильнее и т. п.);
• количественные — оперируют с числами так, как мы привыкли со школьных времен (например, 10 в 2 раза больше, чем 5).

Иногда все шкалы измерения делят на два класса:

• шкалы качественных признаков (порядковая шкала и шкала наименований);
• шкалы количественных признаков (количественные шкалы).

Далее мы последовательно разберём все типы шкал.

Как считать очки в десятиборье?

Сегодня в мужском легкоатлетическом десятиборье за удачное выступление в каждом виде спорта участнику начисляется около 1000 очков. Но какой результат, по вашему мнению, берётся за 1000? Первое, что приходит на ум, — взять за 1000 очков мировой рекорд для женщин. Но какой именно? Текущий не годится, так как он меняется, а хотелось бы иметь возможность сравнений во времени и измерять рекорды. Но допустим, мы зафиксируем раз и навсегда, за что дается 1000 очков: в прыжках в длину, например, за 7,90 м, в беге на 100 метров — за 11 секунд. Далее возникает другой вопрос: какой шаг указать? Результат 8,00 м в прыжках в длину — это 1050 или 1010 очков? И как справедливо сравнивать разные виды соревнований? Думается, у каждого специалиста будут на этот счёт своё мнение и своя шкала.

2.4. Различие между количеством и качеством

Различие между весом и удельным весом
имеет непосредственное отношение к данному вопросу. Различие между этими двумя
характеристиками связано с различием между количеством вещества и его
свойствами, или качеством. Мы считаем, что количество вещества в
теле есть нечто такое, что увеличивается при объединении двух тел, в то время
как свойством (качеством) вещества являются такие признаки, которые посредством
объединения двух одинаковых тел вообще не меняются. Поэтому свойства вещества,
которые удовлетворяют закону сложения, являются количественной характеристикой, в то время как свойства, для
которых закон сложения неверен, есть качественная
характеристика вещества.

2.6.3. Интервальная шкала

Шкала, разности, между
значениями которой могут быть вычислены, однако их отношения не имеют смысла.

Интервальные переменные
позволяют не только упорядочивать объекты измерения, но и численно выразить и
сравнить различия между ними.
Например, температура, измеренная в градусах Фаренгейта или Цельсия, образует
интервальную шкалу. Вы можете не только сказать, что температура 40 градусов
выше, чем температура 30 градусов, но и что увеличение температуры с 20 до 40
градусов вдвое больше увеличения температуры от 30 до 40 градусов.

Эта шкала позволяет
находить разницу между двумя величинами, обладает свойствами номинальной и
порядковой шкал, а также позволяет определить количественное изменение
признака.

Номинальная и порядковая
шкалы являются дискретными, а интервальная шкала — непрерывной, она позволяет
осуществлять точные измерения признака и производить арифметические операции
сложения, вычитания, умножения, деления.

Для этой шкалы применимы
операции: равно (=), не равно (≠), больше (>), меньше (<),сложения
(+) и вычитания (-).

Пример:

Температура воды в море
утром — 19 градусов, вечером — 24, т.е. вечерняя на 5 градусов выше, но нельзя
сказать, что она в 1,26 раз выше.

Использование в психометрии

Основная статья: Психометрия

Используя различные шкалы, можно производить различные психологические измерения. Самые первые методы психологических измерений были разработаны в психофизике. Основной задачей психофизиков являлось то, каким образом определить, как соотносятся физические параметры стимуляции и соответствующие им субъективные оценки ощущений. Зная эту связь, можно понять, какое ощущение соответствует тому или иному признаку. Психофизическая функция устанавливает связь между числовым значением шкалы физического измерения стимула и числовым значением психологической или субъективной реакцией на этот стимул.

Шкала порядка

Места, которые величины занимают в такой шкале, называются рангами. Саму шкалу также называют ранговой либо неметрической. В ней все числа упорядочиваются по занимаемым местам. Интервалы между ними нельзя точно измерить. Данная шкала дает возможность не только установить равенство или неравенство между измеряемыми объектами, но и определить характер неравенства в виде логических суждений типа «больше и меньше», «хуже и лучше».

При помощи шкалы порядка можно измерять показатели, являющиеся качественными, но не имеющие строгих количественных мер. Широкое применение нашли такие шкалы в психологии и педагогике, а также социологии.

Нормы как основа классификации

Нормой в спортивной метрологии называется граничная величина результата теста, на основе которой производится классификация спортсменов.

Есть официальные и неофициальные нормы. Официальными являются разрядные нормы Единой всероссийской спортивной классификации, нормы физической подготовленности студентов вузов и др. Неофициальные нормы устанавливаются тренерами и преподавателями для классификации спортсменов и занимающихся физической культурой по каким-либо качествам.

Существует три вида норм: сопоставительные, индивидуальные и должные.

Сопоставительные нормы устанавливаются путем сравнения достижений людей, принадлежащих к одной и той же совокупности. Для определения таких норм выбирается совокупность людей (например, студенты технических вузов Санкт-Петербурга), и устанавливаются их достижения в комплексе тестов. Затем находится средний для данной совокупности результат и стандартное отклонение S. Значения с отклонением от среднего в пределах ±0,5S принимаются за среднюю норму, а остальные значения в зависимости от отклонения – за очень низкую, низкую, высокую и очень высокую норму. Например, результат с отклонением от среднего +2S соответствует очень высокой норме.

Вариантом сопоставительных норм являются получившие широкое распространение возрастные нормы. Эти нормы определяются по результатам тестирования различных возрастных групп. Типичным примером возрастных норм служат нормы комплексной программы физического воспитания учащихся общеобразовательных школ.

Индивидуальные нормы основаны на сравнении показателей одного и того же спортсмена в разных состояниях. Необходимость определения индивидуальных норм вызвана тем, что почти одинаковые результаты в соревнованиях могут показывать люди, резко отличающиеся по антропометрическим данным, уровню физической работоспособности. В этом случае ориентироваться на сопоставительные нормы нельзя. За среднюю индивидуальную норму можно принять показатели тестов, соответствующие среднему результату спортсмена в соревновательном упражнении. Особое значение индивидуальные нормы имеют для текущего педагогического контроля.

Должные нормы разрабатываются с учетом того, что должен уметь делать человек, как он должен быть физически развит, чтобы успешно справляться с задачами, которые предъявляют ему условия жизни, профессия, занятия спортом, необходимость подготовки к защите Родины. Должные нормы часто опережают действительные показатели.