1.2. Длина общей нормали
Касательную к основной окружности зубчатого колеса, которая пересекает z
w
зубьев его и является нормалью к обеим крайним эвольвентам, называют общей нормалью
.
Расстояние между разноименными боковыми поверхностями зубьев цилиндрического колеса по общей нормали к этим поверхностям называют длиной общей нормали
W
(рис. 2).
Длина общей нормали не зависит от того, в каких точках профилей зубьев эта нормаль пересекает две встречные эвольвенты. Изменение длины общей нормали пропорционально изменению смещения исходного контура xm
зуборезного инструмента
Важно также, что контроль размера w
не связан с какой-либо вспомогательной базой для установки мерительного инструмента
Указанные свойства общей нормали показывают преимущество данного способа контроля толщины зуба колеса. Этот размер можно измерять штангенциркулем, микрометром, специальной предельной скобой.
Рис. 2Длину общей нормали для цилиндрических колес с внешними прямыми зубьями
рассчитывают по следующей формуле ,где m
– модуль, мм; a – угол профиля исходного контура, по стандарту ГОСТ 13755-81 a =20 0 ; z
w
– число зубьев в длине общей нормали; x
– коэффициент смещения; z
– число зубьев контролируемого колеса; inv a – эвольвентный угол, соответствующий углу профиля a, для прямозубых колес inva =
tga –
a.
Длину общей нормали для цилиндрических колес с внешними косыми зубьями
рассчитывают по аналогичной формуле,где m
n
– нормальный модуль, мм;
, а торцовый угол профиля исходного контура . Здесь – задаваемый чертежом зубчатого колеса делительный угол наклона линии зуба.
Для косозубого колеса длину общей нормали измеряют под основным углом наклона линии зуба b
к торцу колеса, а возможность замера проверяют при достаточной ширине зубчатого венца b
по условиюb
і w
sin b
,где sin b
= sin·cos.Число зубьев в длине общей нормали z
w
для цилиндрических колес с прямыми зубьями должно удовлетворять условию,когда , ,Здесь a
– угол профиля в точке на окружности вершин зубьев; l
– угол профиля в граничной точке.
При небольших коэффициентах смещения (x
1) для определения z
w
можно пользоваться упрощенной формулой
с округлением полученного значения до ближайшего целого значения.
1.3. Допуски на измерительные размеры цилиндрических зубчатых колес
Рассмотренные выше формулы для вычисления номинальных измерительных размеров цилиндрических зубчатых колес гарантируют беззазорное зацепление колес в передаче. В реальных зубчатых передачах должен быть обеспечен гарантированный боковой зазор
с целью устранения заклинивания зубьев при работе под нагрузкой в результате температурных деформаций деталей передачи, а также для размещения слоя смазки на рабочих профилях зубьев. Боковой зазор в зацеплении необходим также для компенсации погрешностей изготовления и монтажа передачи. Он определяется в основном величиной межосевого расстояния a
w
передачи и толщиной s
зубьев колес.
Стандартом на эвольвентные зубчатые цилиндрические передачи (ГОСТ 1643-81) установлено восемь видов допусков на боковой зазор: h
, d
, c
, b
, a
, z
, y
, x
(обозначения допусков расположены в порядке возрастания величины допуска). Принятая величина гарантированного бокового зазора является основой для назначения вида сопряжения
зубчатых колес. Этим же стандартом предусмотрено шесть видов сопряжения: H
– нулевой зазор, E
– малый зазор, C
и D
– уменьшенный зазор, B
– нормальный зазор, A
– увеличенный зазор. Сопряжения видов Н
, Е
и С
требуют повышенной точности изготовления зубьев колес. Их применяют для реверсируемых передач при высоких требованиях к кинематической точности передачи, а также при наличии крутильных колебаний валов передачи. Чаще всего в среднем машиностроении используют передачи с видами сопряжения В
и С
. При отсутствии специальных требований к зубчатой передаче с каждым видом сопряжения употребляется определенный вид допуска на боковой зазор, обозначаемый строчной буквой, аналогичной букве вида сопряжения (например, А
– а
, В
– в
, С
– с
и т. д.).
Поле допуска на измерительный размер зубчатого колеса всегда направлено в тело зуба, поэтому предельные отклонения измерительного размера (верхнее и нижнее) всегда имеют отрицательные значения .
Отклонение – длина – общая нормаль
Отклонения длины общей нормали определяют по табл. 66 в зависимости от степени точности передачи и диаметра делительной окружности колеса.
Отклонения длины общей нормали определяют по табл. 68 в зависимости от степени точности передачи и диаметра делительной окружности колеса.
Отклонения длины общей нормали определяют по табл. 37 в зависимости от степени точности передачи и диаметра делительной окружности колеса.
Отклонения длины общей нормали определяют сравнением результатов измерений, произведенных при нескольких положениях зубчатого колеса.
Величину отклонения длины общей нормали определяют как разность фактической и теоретической длин общей нормали, а величину колебания длины общей нормали – как разность между наибольшей и наименьшей длинами общей нормали при последовательном измерении всех групп зубьев по окружности проверяемого колеса.
Какими средствами определяются биение зубчатого венца и отклонение длины общей нормали.
Смещение исходного контура ДА определяют в радиальном направлении, а отклонение длины общей нормали – по касательной к основной окружности колеса.
В каждой степени точности 4 – 10 имеются три ряда отклонений длины общей нормали.
Смещение исходного контура А / г определяется в радиальном направлении, а отклонение длины общей нормали – по касательной к основной окружности колеса.
При контроле вместо смещения исходного контура вычисляются отклонения толщины зуба ( по постоянной хорде) или отклонения длины общей нормали.
При контроле вместо смещения исходного контхра вычисляются отклонения толщины зуба ( по постоянной хорде) или отклонения длины общей нормали.
Исследование метода зубохонингования с тангенциальным нарушением проводилось в три этапа: выбор оптимального режима зубохонингования шестерни ведущей II ступени редуктора; отбор партии шестерен после термообработки с их обмерами непараллельности зуба погрешности профиля, предельные отклонения межцентравого расстояния, отклонение длины общей нормали; хонингование отобранных шестерен на станке 5В913 с последующим замером всех параметров.
Показателями, определяющими боковой зазор, являются: для зубчатых колес – дополнительное смещение исходного контура EHr ( – EHs Е №), или отклонение средней длины общей нормали Ewmr ( – E ( fmj; E ( pm /), или отклонение длины общей нормали Е Х – Е; Е ( ю), или отклонение толщины зуба Ecsr ( Ecs), или отклонение измерительного межосевого расстояния. Допустимые значения jlmAu для сопряжения Н равны нулю, а для остальных – совпадают с Ен для 3 – 6 – й степени точности. Вид допуска бокового зазора используется при несоответствии с видом сопряжения.
| Приборы для контроля длины общей нормали. |
Нормалемер настраивают на номинальную длину общей нормали по блоку плоскопараллельных концевых мер, перемещая разрезную втулку 2, которую затем затягивают и фиксируют в нужном положении. Отклонение длины общей нормали равно разности между действительным и номинальным значениями ( см. стр.
